李鹏发老师在反射阵天线高效分析上获得新的突破
2026年4月13日，以李鹏发第一作者的研究成果《Efficient Modeling and Analysis Approach for Reflectarray Antenna with Delay Lines Based on Array Scattering Matrix Representation》，被电磁领域国际顶级期刊《IEEE Transactions on Antennas and Propagation》被录用。
反射阵天线作为相控阵天线的一种低成本替代方案，具有简单、低成本的馈电机制，兼顾相控阵天线的高增益与窄波束，近年来也涌现出基于可重构技术的大量波束可调的反射阵天线，广泛应用于射电天文、微波成像、雷达探测、万物互联等应用中。但是，高增益反射阵天线不仅在反射口径上分布大量阵元，在馈源与阵面构成的整体剖面也较高，横向和纵向尺度都较大，其求解分析所需的计算机资源和时间代价都很大，因此重复的全波计算仿真并不适用于反复的迭代优化。在大量反射阵天线的报道中，采用的阵列理论法（
反射阵天线作为相控阵天线的一种低成本替代方案，具有简单、低成本的馈电机制，兼顾相控阵天线的高增益与窄波束，近年来也涌现出基于可重构技术的大量波束可调的反射阵天线，广泛应用于射电天文、微波成像、雷达探测、万物互联等应用中。但是，高增益反射阵天线不仅在反射口径上分布大量阵元，在馈源与阵面构成的整体剖面也较高，横向和纵向尺度都较大，其求解分析所需的计算机资源和时间代价都很大，因此重复的全波计算仿真并不适用于反复的迭代优化。在大量反射阵天线的报道中，采用的阵列理论法（ATM，Array Theory Method）和口径场法（AFM，Aperture Field Method），都是简单地将反射阵天线单元反射特性和阵因子相乘；这高度依赖于阵元自身的周期性，但反射阵阵面本身为了实现调相就无法形成周期性分布；并且无法实现阵面与馈源的一体化建模，导致无法准确反映馈源和载体、支撑结构二次散射对总场的贡献，以及馈源旁后瓣辐射场的贡献。进一步地，实际应用环境多种多样，在很多载体平台上无法实现规则的平面口径分布，可能是共形、异构、结构受限的阵面，阵列周期性被破坏，传统方法无法实现有效的天线设计，因此几乎看不到非周期反射阵天线的报道。团队开展的这项工作便是立足于当前的技术痛点，研究高效、准确的反射阵天线建模分析方法。
这项工作的成功展开离不开课题组多年来在阵列天线散射问题上雄厚的底蕴，我们在前期相控阵天线RCS缩减问题中对阵列天线的散射机理进行了场路结合的分析，实现了精确建模与快速分析、优化（详见DOI: 10.1109/TMTT.2023.3253166，《Fundamental relation between phased array radiation and scattering fields》）。反射阵天线作为一种特殊的“空间馈电”相控阵天线，是强散射问题的一种实际应用，不同之处在于还需要考虑馈源自身辐射及馈源、载体等结构的二次散射，并且是近场入射问题，如图1；在相控阵天线散射问题上进一步展开反射阵天线的工作机制研究是本文的灵感来源。经过了课题组两年的钻研，成功将相控阵天线的等效散射矩阵模型推广用于反射阵天线的精确建模与分析。
图1 反射阵天线总场中存在的多种场贡献
课题组采用两种方式彼此验证，最终得到了相同的结论。方法一如图2(a)，左图为课题组前期用于分析相控阵天线的等效散射矩阵模型，同样可以用来分析反射阵天线阵面，不同之处是馈源来自近场；右图为对反射阵天线新引入的馈源进行独立的等效散射矩阵建模；二者的联系是左图的空间端口出射场就是右图的空间端口入射场，这需要从物理层面进行场路结合分析，利用Friss能量传输公式分析场与路参数的转换关系。方法二如图2(b)，直接将馈源与反射阵阵面作为一个整体，用增广的等效散射矩阵模型进行分析，通过对网络的散射矩阵参数物理意义的深入剖析，不仅可以求解反射阵天线的总场，还可以通过求解反射阵阵面反射对馈源驻波的影响，评估遮挡效应，这也是反射阵设计中避不开的一环。
(a) 阵面等效与馈源等效散射矩阵模型
(b) 阵面与馈源一体化增广散射矩阵模型
图2 反射阵天线分析的两种等效模型
两种模型最终指向了相同的、非常简洁的数学表达，可以通过初始阵列的全波仿真，实现不同状态下总场的快速重复求解。以远场增益求解为例，如图3为反射阵天线系统增益求解的流程，依次进行初始阵列全波仿真及数据采集、总场计算、增益计算。
图3 反射阵天线远场增益求解流程
课题组分别对基于同轴时延线的周期性偶极子反射阵天线（算例1）、基于2bit编码的不规则叠层贴片反射阵天线（算例2）进行了数值验证。以算例2为例，如图4中的反射阵天线阵面，具有用于装载支架等结构的延伸地板、边缘有不同的切角、内部有孔洞与金属盒体，充分体现了实际应用中载体平台的多样性、不规则性，及为别的结构预留的空间对阵列本身周期性的破坏。
图4 不规则反射阵天线模型
如图5为算例1远场增益计算结果，课题组采用全波仿真（FW）、ATM、AFM和本工作（prop）提出的方法对待求阵进行了计算，结果表明本方法具有全波仿真级计算精度（全角域最大偏差不到最大增益的7%），而传统的ATM、AFM法只能进行主瓣的近似估算。进一步地，本方法对量级较低的交叉极化增益同样也能精确求解。
图5 算例1主极化增益求解结果及计算误差
如图6为算例2近场计算结果，由于算例2为非周期阵列，无法用传统ATM、AFM法计算，但本方法依然适用。结果同样表明本方法具有全波仿真级计算精度（幅度偏差不到最大场强10%，对应1%以内的归一化能量误差）。
图6 算例2近场各电场分量及计算误差
表1给出了采用不同方法求解所需的计算时间和资源，可见本方法的计算时间在秒级，略高于AFM和ATM，但达到了全波仿真级计算精度。虽然本方法需要一次全波仿真采集初始数据，但在动辄成千上万次的阵列优化中，能够把总时间缩减至千分之一乃至万分之一。
表1 算例1、2采用不同方法所需计算资源和时间
与现有反射阵天线的报道相比，课题组提出的新型反射阵天线建模与分析方法，具有高精度、高效率以及普适性，适用于当前复杂应用环境中任意载体平台上周期/非周期反射阵天线近场/远场的快速、精确求解，大幅度提高了反射阵天线的适用场景，基于精确的建模也能进一步提高天线效率。此外，除了反射阵天线以外，其他可重构超结构表面应用，如透射阵天线等基于阵列天线理论对周期/非周期结构幅相进行调控，实现波束可重构、多功能应用的场景，也能采用本模型进行高效的建模分析；本方法在高效率阵列综合上的应用与样机研制，也将在未来展开。
屈世伟教授小组
2026年4月14日